home | index | Number Theory
Multiperfect & hemiperfect numbers
Hemiperfect numbers of abundancy 11/2
Hemiperfect numbers of abundancy 13/2
Hemiperfect numbers of abundancy 15/2

Some Integers n of
Abundancy s_-1(n) = 17/2

by Gérard P. Michon & Michel Marcus

We are just starting to collect a list of integers whose abundancy is 17/2.

It is estimated that about 1500 integers have abundancy 17/2. The smallest one, A088912(8), may or may not be equal to the first number listed below.

The multiples of 17 in the following list are all due to Michel Marcus.

Multiplying into 17 a member of this list which is not divisible by 17 yields an integer of abundancy 9 which is singly divisible by 17, and vice-versa.

  1:  27172904004644864174776390325441204588387876949911859015099963347683477337589882757168182488651338324482275518065870009252589097916253652597707421065171952334010184222064839170719744000000000     [Michel Marcus, July 24, 2010]
    = 2⁸¹ 3²⁹ 5⁹ 7¹⁰ 11⁴ 13³ 17² 19 23² 29 31³ 37³ 41 43² 47 59 61 67 71 73 79² 83 103 107 127 137 163 179 257 271 281 307 521 557 631 761 1069 1123 2281 3221 4561 7621 13367 15241 252283 293459 164511353 8831418697
  2:  59641785780126594138510216637134515018192946413432351623778435785831411871358739962688329122373849109874334455641870861754145590538551477562754449061619007645876044306930985854889052270628276877929807354825539584000000000
    = 2⁸⁶ 3²⁸ 5⁹ 7¹² 11⁵ 13⁵ 17 19² 23² 29 31 37² 41 43 47² 53 59 61² 67 71² 79² 97 103 109 127 131 157 181 211 233 281 521 709 751 1103 1279 1307 2089² 2239 2557 4177 5113 9839 24977 28537 99907 110563 111949 20381027 16148168401 9857737155463
  3:  3106986931025426962183432376931882460041775055361880008923833987584110899644149590917938560682425213146721307514779634347690662269745678258920370046484505744154921642764800980718162756058094239389546339471160088985600000000000
    = 2⁸⁶ 3³⁸ 5¹¹ 7⁸ 11³ 13⁸ 17 19⁷ 23 29 31² 37 41 43 47 53 59 61² 71 79 83 97² 103 109 113 157 181 193 233 281 313 317 331 353 601 617 1063 1103 1307 2089² 2239 3169 3833 4177 6553 7333 9839 111949 160967 398581 797161 1609669 9857737155463
  4:  23321122152958251844723031589026226995045417358029279901892986860264933073113296422918585011869572674981384403629693342823370785751233058343375065992274798458185369965802911319776109007113091329239131534353648301637632000000000
    = 2⁸⁶ 3²⁸ 5⁹ 7¹² 11⁵ 13⁵ 17 19⁴ 23² 29 31 37² 41 43 47² 53 59 61² 67 71² 79² 97 103 109 131 151 157 181 211 233 281 521 709 751 911 1103 1279 1307 2089² 2239 2557 4177 5113 9839 24977 28537 99907 110563 111949 20381027 16148168401 9857737155463
  5:  92513497626692792942179706375477443219482082262551148055776756944855865189258612805896536742329091294532584189691347682634521906817315698659109767307797295909126837187084725428770789739287993005451448087091382921652211466371072000000000000
    = 2⁸¹ 3³⁴ 5¹² 7¹⁰ 11³ 13 17³ 19² 23² 29 31² 37³ 43² 47 53 59 61 67 71 73² 79² 83² 89 103 107 127² 137² 191 257 271 281 331 367 547 557 631 761 1069 1093 1123 1801 3499 5419 7621 13367 15241 26417 43609 252283 293459 581173 164511353 305175781 2664097031 8831418697
  6:  30108143410115701209486540233946181100578726587891626519203680057906260520111420041374324988774076795797758080664863318726836435177784755800887351204437055117249204973773806492781356563574823768540546142440628622490322588729356582912000000000
    = 2⁹⁹ 3⁴⁶ 5⁹ 7¹³ 11⁶ 13⁵ 17⁵ 19⁵ 23² 29² 31² 37 41 43³ 47 53 61 67 71 79² 83 101 103 107 113 127 157 251 263 307 331 449 521 601 647 701 911 1223 1801 2803 4051² 4733 8101 21997 45319 141311 268501 639083 2556331 5112661 5471551 96656723
  7:  9942529242242694355517286403953665231070453680505887214674192210510339219362094413155567127680373577406703699603061168855270949398463577878170543924986002600174560686582032884957974379297849756153474847557435342850222891694715453036298240000000000
    = 2¹²³ 3²⁹ 5¹⁰ 7¹² 11⁵ 13³ 17 19³ 23 29 31² 37 41 43 47 53 59 61 71 79² 83 103² 127 131 139 157 163 167 173 181² 211 271 331 349 617 709 1447 1523 2281 2467 2791 3571 4561 4933 5581 8681 9137 43331 49477 110563 384773 3033169 12207031 715827883 2147483647 16148168401
  8:  16400220189405788449630929168151854630858189142046392488244237663673940763798918323423766035492473722795260435974498275219816828201052239069387846651455336438018477069765500924099755925852096841789788478195857709131345455158185576234244636672000000000000000
    = 2⁹¹ 3³⁶ 5¹⁵ 7¹⁰ 11³ 13⁵ 17³ 19⁴ 23³ 29² 31² 37 41 43 47² 53² 61³ 67² 73² 83² 89 101 137 139 151² 157² 197 271 277 281 313 331 367 383 409 547 827 829 911 1009 1013 1093 1123 1657 1801 1861 1949 5419 8269 11489 30269 35081 178481 293459 545747 2796203 13097927 17189128703
  9:  1727211530770376413860365742240428048836398844015727431956502842679303325009941111503611588110300832561896078766899842614319171996618186348484176298351859733210731566011388582613619489077561475317312279216831747895281383753901925261464406786991718400000000000
    = 2¹⁰³ 3²⁸ 5¹¹ 7¹² 11⁴ 13⁶ 17 19² 23 29 31³ 37² 41 43² 47² 53² 59 61 67² 71² 79² 103 109 127 131 157 179 181 211 269 337 409 601 631 653 683² 709 751 1279 1613 2557 2731 3221 3583 3917 5113 8191 24977 28537 66739 99907 110563 858001 1307261 5229043 20381027 308761441 16148168401
 10:  675373994360107509464594674365898612127402944557281423130078929154272123887409416027377490044148303235629623018445014481909274192666714598066639929572491683546714343525239665806781668534302635530008273963197793213168753365637413302851355902292580840243200000000000
    = 2¹⁰³ 3²⁸ 5¹¹ 7¹² 11⁴ 13⁶ 17 19⁴ 23 29 31³ 37² 41 43² 47² 53² 59 61 67² 71² 79² 103 109 131 151 157 179 181 211 269 337 409 601 631 653 683² 709 751 911 1279 1613 2557 2731 3221 3583 3917 5113 8191 24977 28537 66739 99907 110563 858001 1307261 5229043 20381027 308761441 16148168401
 11:  743093607119958390573188089941135601727398644855707663677593243827556093281070961781222612173900152460358947900910729208864268244307542181832222544862122204923698757039484964769996282821547206581290401100546025742032786248391303651575484832627130274931435613716480000000000
    = 2¹²³ 3²⁹ 5¹⁰ 7¹⁸ 11⁵ 13⁵ 17³ 19³ 23² 29² 31² 37 41 43 47 59 61² 67 79² 83 97 101 103² 127 139 157² 163 167 173 181² 271 331 349 419 617 827 991 1447 1523 2281 2467 2791 3571 4561 4933 5581 8269 8681 9137 31723 43331 49477 384773 3033169 12207031 715827883 2147483647 4534166740403
 12:  3301812246102185823529340804942719491538070048373428445830754110032803812237115777417693067556045037938064704991456254827450106411918399595024000351001306663780714717757257365566439892726007041719699706106803409495158904202944035792663706152204510895460318946277377393255514112000000000
    = 2¹⁰⁴ 3⁴³ 5⁹ 7¹² 11⁶ 13⁴ 19⁴ 23² 29 31⁴ 37³ 41² 43² 47² 53 59 61 67 71³ 73 79² 83 89 97 103² 107 127 131² 137² 151² 191 211 241 331 337 431 521 547 631 661 683 709 911 1093 1301 1723 2521 3067 3571 3851 5501 6829 6911 8647 17293 17351 29191 30941 45319 106681 110563 122921 152041 570461 16148168401
 13:  10896416618155453702488810535874445149552996720669991298200453220914092774024434220137758462056281365860480233590770659723016830809604654348562433987842319077962904822612133255578706167126146577073960805428816462857762452704403049579940586806168834774002816957875905689174592169770961376787824640000000000000
    = 2⁹⁷ 3³² 5¹³ 7¹² 11⁶ 13⁵ 17 19⁷ 23² 29² 37 41 43⁴ 47 53² 61² 67 71² 73 79² 83³ 97 103² 107 109 127 131 157 181 211 223 227 257 347 409 449 487 709 797 829 1279 1493 2557 3571 3833 3851 5113 7589 19531 45319 49939 99877 110563 583367 2212471 2908363 3500201 2413941289 16148168401 201485309027 4363953127297 4432676798593
 14:  28304974736064501715383330320493839835344233655787363709815261069748834060837133329039549137979247491072481093206504072522177731570811008948558550639900190216310742407256009358388520807313884559797546670538005806046353891111501453357755728379155873693178633835123961903302130041236360574169789236519731559498506826063459925029741997095649280000000000000000000000000000
    = 2¹³⁹ 3⁵⁴ 5²⁸ 7¹⁹ 11⁷ 13⁵ 19⁵ 23³ 29 31 37 41² 43² 47 53 59 61² 71 73 79³ 83 97 107 109 113 127² 131 149 157 167 191 199 223 229 271 281² 331 431 457 467 503 523 631 643 661 683 727 1321 1489 1499 1723 2011 2801 3121 3851 4021 5419 6829 7321 11069 19501 35671 86171 122921 822599 7416361 23696191 47392381 111155699 22125996444329 46674055698701 560088668384411

Among the largest numbers above are 2 numbers not divisible by 17 which come from the following sorted list of 30 numbers of abundancy 17/2, corresponding directly to the 30 known integers that are 9-perfect and singly divisible by 17 (all of those were discovered between 1993 and 2001 by one of three separate workers, namely: Fred W. Helenius [1], George F. Woltman and Jason L. Moxham).

2^104*3^43*5^9*7^12*11^6*13^4*19^4*23^2*29*31^4*37^3*41^2*43^2*47^2*53*59*61*67*71^3*73*79^2*83*89*97*103^2*107*127*131^2*137^2*151^2*191*211*241*331*337*431*521*547*631*661*683*709*911*1093*1301*1723*2521*3067*3571*3851*5501*6829*6911*8647*17293*17351*29191*30941*45319*106681*110563*122921*152041*570461*16148168401
2^139*3^54*5^28*7^19*11^7*13^5*19^5*23^3*29*31*37*41^2*43^2*47*53*59*61^2*71*73*79^3*83*97*107*109*113*127^2*131*149*157*167*191*199*223*229*271*281^2*331*431*457*467*503*523*631*643*661*683*727*1321*1489*1499*1723*2011*2801*3121*3851*4021*5419*6829*7321*11069*19501*35671*86171*122921*822599*7416361*23696191*47392381*111155699*22125996444329*46674055698701*560088668384411
2^124*3^48*5^19*7^17*11^7*13^8*19^5*23^2*29^2*31^4*37^3*41^2*43^2*47*53*59*61^2*67^2*71^2*73^2*79^3*97^2*103*127*131*137^2*139*149^2*179*181^2*223^2*229^2*241*283*317*353*431*491*499*509*521*523*547*569*601*631*743*1013*1063*1093*1279^2*1723*1801^2*2383*2557*3121*3169*4019*5113*5987*7321*8233*9161*16651*17351*25579*29327*37813*51157*117307*131311*131713*154543*160967*234149*262621*1609669*236458529*269089806001*4710883168879506001
2^125*3^52*5^28*7^23*11^2*13^16*19^5*23^3*29^5*31^3*37^5*41^3*43^4*47^2*53^3*59*61^2*67^2*71*73^3*79*89*97^2*103*107^2*109*127^3*181*193*223*229*269*271^2*281*311*317*337*349*409*443*457*487*521*569*601*1201*1613*1973*2417*2437*3169*5419*6143*11069*21487*24169*24571*35671*77477*92737*268069*583367*649657*822599*1908451*3500201*15716917*188603003*77158673929*15798461357509*22125996444329*3747607031112307667
2^124*3^42*5^14*7^24*11^7*13^8*19^5*23^2*29^3*31^5*37^2*41*43^2*47*53^2*59*61^2*67^2*71^3*73*79^2*83*97^2*103*127*131^2*149^2*167*181*211*223*229*283*317^2*331*353*379*409*421*431*439*467*523*569*601*631*877*1013*1741*1801*2357*2521*2551*2801*3169*7321*8647*14401*17293*37813*51853*131311*152597*160967*207079*234149*262621*414157*1609669*236458529*795217607*2888330917*269089806001*31280679788951*31734045571784327*380808546861411923*4710883168879506001
2^152*3^51*5^23*7^21*11^8*13^8*19^5*23^3*29*31^3*37^3*41^2*43^3*47*53^2*59*61*67^2*73^3*79^2*83*89*103*107*109^2*127*131*137*139*157*179*241*281*293*313*353*379*389*409*431*571*601*757*769*811*919*1123*1171*1621*1723*1789*2143*3637*7001*7193*11119*19993*131071*158597*160967*293459*390001*398581^2*797161*844463*1609669*1772893*5066777*10746341*32668561*266442959*388261457*4795973261*221134415387*2433363106918547*75582488424179347083438319
2^144*3^54*5^28*7^23*11^11*13^12*19^5*23^5*29*31^3*37^4*41^4*43^5*47*53*59*61^3*67*73*79^2*83*89*97*107*127*131*139*149*179*181*193*199*223*229*233*241*331*409*457*599*601*631*661*743*919*1103*1117*1201*1321*1489*1861*2089*2339*3593*3851*4271*4987*11069*19501*21557*35671*264031*579281*660509*822599*991621*1803647*7211201*111155699*1484146957*22125996444329*46674055698701*560088668384411*2679895157783862814690027494144991
2^130*3^45*5^18*7^23*11^8*13^8*19^9*23^2*29^2*31^2*37^2*41*43^2*47^2*53*59*61^2*67^2*73*79^3*83^2*89^2*97^2*113*137*139*151*167*181*191*193*223*263*293*317*331*347*353*367*379*389*409*563*601*631*757*821*911*1171*1201*2003*2251*2711*3121*3169*3613*4787*6271*8011*11593*22901*30211*82939*98519*160967*1609669*1772893*2384579*3981071*74480363*221982763*1001523179*23535794707*46616380229*1661126041959455923*21465522331181621122125609701*10350794431055162386718619237468234569
2^124*3^54*5^28*7^23*11^8*13^10*19^6*23^3*29^4*31^6*37^3*41^3*43^3*47^2*53*59*61*71*73^2*79^2*83*97^3*103*107*137*139*149^2*157*181^2*193*199*223*229^2*283*293*331*379*409*419*433*457*569*601^2*661*701*743*757*859*941*1013*1171*1201*1321*1451*1489*1801^2*3851*4639*7793*9277*11069*11807*18041*19501*28729*35671*37813*70841*131311*154543*234149*262621*732541*822599*1772893*111155699*236458529*917087137*269089806001*22125996444329*46674055698701*560088668384411*4710883168879506001
2^149*3^44*5^13*7^27*11^8*13^13*19^4*23^5*29^4*31^7*37^2*41*43^2*47*53*61*67^2*73*79^3*83*97*109*113^2*127*131*137*139^2*151^2*163*181*223*229*251*257*263^2*277*293*331*409^2*433*449*499*547*601*631*683*743*757^2*811^2*911^2*991*1013*1051*1093*1129*1171*1471*1621*1801*2281*2927*3121*3271*3877*4051*4457*4561*4733*7793*10007*14713*17827*19531*22079*55897*60041*100801*463501*732541*830833*927001*1307261*1320901*1772893*2317127*2641801*5229043*5283601*10567201*22286279*13564461457*566918365201*1133836730401
2^181*3^43*5^26*7^13*11^11*13^11*19^9*23^5*29^2*31^7*37^4*41^4*43^3*47^4*53*59^3*61^3*67^4*71*79^2*83^2*89*107*109*113^2*127^2*131^2*151*157*191*223*229*263*271^2*331*349*367*409*563*619*661*683^2*761*829*911^3*991*1061*1109*1117*1129*1741*1861*2251*2437*2731*3067*3851*4159*4271*4733*5419*5501*6143*8191*8647*13441*14197*14621*17293*18731*24571*26881*28393*30949*31051*66739*184831*224771*247591*495181*570461*579281*990361*1210483*11269499*112901153*23140471537*25829691707
2^160*3^52*5^23*7^15*11^6*13^8*19^6*23^4*29^3*31^3*37^3*41^2*43^2*47^2*53^2*59*61^3*71*73*79^3*101^2*103*107*109*127*137^3*139*151^2*167*179*181^2*197^2*211*223*313^2*353*367*409*421*431*547*569*601^2*631*701*821*1009*1093*1201*1289*1723*1789*1861*1877*1973*2053*2417*2437*3121*4639*7699*9059*9277*10243*10303*11807*24169*32063*45319*70841*88667*160967*169553*178481*268069*292561*390001*532001*1609669*3188767*15716917*188603003*388586591*22538022277*45076044553*238805672881*3747607031112307667*14808607715315782481
2^149*3^57*5^25*7^21*11^12*13^9*19^6*23^4*29*31^4*37^3*41*43^2*47^2*53*59*61*67^2*73^2*79^2*83^3*89*109^2*127*131*137^2*139^2*151*181*191*229*241*251*263*277*281*331*449*499*523*547*569*571*601*631*701*743*751*811*1013*1093*1123*1307*1523*1801^2*2411*2693*3499*3877*4051*5227*6091*7193*7699*10007*11807*17351*24977*28537*30941*38923*43609*60041*70841*99907*100801*154543*292561*293459*346939*693877*1320901*2641801*2692999*5283601*5385997*10567201*10746341*20381027*22286279*305175781*1579264051*3158528101*566918365201*1133836730401
2^161*3^59*5^22*7^11*11^13*13^9*19^6*23^2*29^2*31^3*37^4*41^4*43^2*47^2*53*59*61^4*67^6*71*73^2*79^4*89*103^2*107*109^2*127*131^2*139*163^2*181^2*191*197*199^2*271^2*379*487*499*521*571*631*701*757*997*1013*1181*1297*1487*1801*1993*2243^2*2281*2377*2411*2593*3299*3571*4051*4271*4561*4591*5209*6143*8101*8647*8971*9181*11807*11939*13267*17293*21491*21803*24571*30941*45319*70841*71119*87211*91463*135433*175897*261031*262657*356443*522061*579281*1623931*6965099*39449441*47763361*97685839*272010961*612928711*332207361361
2^171*3^58*5^26*7^25*11^8*13^12*19^5*23^5*29^2*31^3*37^4*41^2*43*53^5*59*61^2*67^2*71*73*79*83^4*89*97*103*107*109*127^2*131*137*173*211*223*239*271^2*293*331*379*397^2*409*431^2*587*709*757*761*829*859*919*1069*1109*1171*1559*1699*1723*2027*2393*4159*4271*5419*6143*6263*8693*9719*10037*11909*12479*24571*31051*101653*110563*252283*264031*335653*500177*933329*1772893*1803647*2099863*13170431*42933133*48037081*70487129*228511817*8831418697*14425532687*16148168401*1759217765581*2932031007403*489769993189671059
2^139*3^52*5^32*7^16*11^6*13^10*19^8*23^7*29^2*31^5*37^3*41*43^8*47^2*53^3*61^2*67*71^2*73*79^2*83^2*97^2*103*107^2*109*113*127^4*137*167^2*181*199^2*229*251*281^2*317*331*367*419*467*523^2*569*631*643*683*727*859*1279*1373*1499*1523*1627*1973*2417*2437*2557*2999*3079*3137*3169*5113*6829*7027*8237*9137*13267*13931*14009*14029*18041*24169*28057*29989*45319*86171*122921*139921*268069*280871*7416361*9225439*12207031*15716917*23696191*47392381*188603003*262209281*276763169*1207745299*2767631689*386478495679*3747607031112307667
2^148*3^55*5^33*7^14*11^8*13^8*19^9*23^4*29^2*31^3*37^4*41^4*43^2*47^2*53*59*61^2*67^2*71^2*73*79^2*89*97^2*103*131*137*151^2*191*223*229*283*293*317*353*367*379*383^2*409*467*487^2*547*563*569*617*631*709*757*911*1093^2*1171*1249*1279*1373*1429*1531*2251*2297*2393*2557*2749*2801*2857*2909*3061*3121*3169*3413*4253*4271*5113*5659*7699*11317*16493*17011*19433*57251*138793*147073*159871*160967*251291*292561*398581*430697*579281*647753*1609669*1772893*5533189*6662063*41540861*376936499*466344409*2261618993*46919171622574949*86656268566282183151*8235109336690846723986161
2^163*3^65*5^29*7^20*11^13*13^6*19^9*23^3*29^4*31^4*37^2*43^3*47^5*53^3*59^2*61^3*67^4*71^2*79^2*83^4*97*103^2*107*113*139^2*151*157*167*181^2*193*211*223*227*239*241*257*263*281*331*353*401*433*487*499*521*557*563*661*683*761^2*911*1069^2*1279*1493*1543*1741*1861*2243*2251*2267*2393*2557*3541*3571*3631*3851*4733*4999*5113*6353*6679*7621^2*7793*7951*8821*9067*10037*10169*13367*13441*15241*15901*17351*25411*26881*45319*176419*181549*222613*252283*579883*732541*1307261*1623931*2908363*5229043*12112549*43249589*48037081*164511353*2413941289*8831418697*11898664849
2^188*3^48*5^18*7^25*11^8*13^12*19^3*23^5*29^6*31^2*37^5*41^3*43*53^5*61^2*67^2*71*73*79*83*89*97*103*109^3*127*131*137*163*179^2*181*191*199*211*223*229*293*317*331*337*379*409*457*487*491*499^2*521*547*709*757*919*997*1093*1151*1171*1279*1789*2027*3803*4019*4603*5987*6263*6271*8233*11939*20201*22817*25579*51157*80803*82939*92737*110563*131713*262657*264031*649657*830279*1560007*1772893*1803647*3878543*3981071*88009573*228511817*325797611*3909571331*16148168401*562978271663*47290174819691*2158039837721779093*159694947991411652881*207617485544258392970753527
2^185*3^58*5^25*7^26*11^11*13^8*19^9*23^6*29^4*31^4*37^5*41^4*43^3*47^5*53^2*59^2*61^5*67^2*79*83*89^2*97^2*103*109^2*113*131^2*151*157*167*193*199*239*241*263*281*317*353^2*409*433*523*563*571*587*701*811*859*911*1061*1063*1117*1307*1559*2003*2141*2251*2377*3169*3499*3541*3659*5227*6577*7793*8011*8563*8647*8693*10847*17293*17351*19597*38923*43331*43609*160967*195443*579281*732541*889453*933329*1609669*2583253*3033169*5336717*13170431*29189717*42933133*305175781*529510939*715827883*2147483647*2903110321*14425532687*350432068432741*489769993189671059*658812288653553079
2^203*3^60*5^28*7^17*11^18*13^12*19^6*23^6*29*31^3*37^4*41^4*43^3*47^4*53^3*59^2*61^2*67^4*71*79*89*97*103*109*113*127*131*137*139*191*223*229*281*307*331^2*383*409^2*433*449*457*653*661*701*761*773*853*953*1063*1367*1429*1439*1471*1531*2143*2437*2617*2857*3061*3541*4271*5233*5807*6529*10847*11069*11119*11807*13159*13441*13669*14621*23227*25117*26317*26881*29327*35671*43691*55897*70841*85909*117307*131071*264031*579281*603901*822599*889453*1531987*1803647*3216089*5336717*69554539*70911041*139109077*278218153*1326700741*2154779629*22125996444329*6115909044841454629*105293313660391861035901
2^185*3^65*5^21*7^21*11^7*13^8*19^8*23^8*29^2*31*37^3*41^2*47^2*59^2*61^4*67^6*71*73*79*83^4*89*97*107^2*109^2*127^3*131*137*139*151*157^2*167*193*199^2*239^2*251*269*281^2*283*331*353^2*401*431*487^2*523^2*571*661*701*727*827*1061*1123*1493*1523*1613*1723*2141*2377*2393*2999*3019*3541*3851*5281*5659*6353*6577*7027*7193*7321*8269*8563*8821*9137*10037*11317*13267*19597*21491*25411*29989*43331*44273*160967*175897*176419*177091*195443*261031*293459*522061*1609669*2908363*3033169*7792003*10746341*12207031*29189717*48037081*529510939*715827883*2147483647*2413941289*2903110321*350432068432741*658812288653553079
2^173*3^65*5^28*7^20*11^11*13^13*19^9*23^8*29^5*31^2*37*41^3*43*47^4*53^2*59^3*61^2*67^4*71*79*83^2*97^2*107^2*109^2*113*127^2*151*157^2*229*233*263*271^2*281*317*331^2*353*367*401*409*457*487*563*571*661*683*761*827*911*1069*1103*1117*1129*1307*1493*1741*2089^2*2239*2251*2437*2617*3169*3851*3923*4177*4733*5233*5419*6143*6353*7951*8269*8821*9839*11069*13441*14621*15901*22079*24571*25219*25411*26881*35671*43331*44273*111949*176419*177091*222613*504379*822599*1307261*2908363*3033169*5229043*7792003*1138887781*2413941289*11898664849*9857737155463*22125996444329*285942832951231*24019197967903403*96076791871613611
2^194*3^54*5^30*7^29*11^11*13^12*19^12*23^4*31^5*37^5*41^2*43^4*47^2*53^2*61^4*67^2*71*79^2*83*97*103*107^2*109^2*113*127^3*131*137*149*151^2*157*163*167*181*191*199^2*223^2*229*241*269*281*311*331*409*419*431*467*487*547*571*599*937*1093*1117*1249*1321^2*1489*1613*1669*1723*1861*1873*2521*2719*2801*3851*5651*7699*7867*8191*13267*15733*16651*19501*21491*21751*23087*29251*121369*144779*148199*159871*264031*292561*363841*583367*640333*1803647*3500201*6568801*40022509*111155699*133338869*235989769*388178491*23897227559*238972275589*22937536978351*46674055698701*145295143558111*560088668384411*625552508473588471*134304196845099262572814573351
2^187*3^71*5^32*7^24*11^11*13^13*19^6*23^5*29^4*31^7*37^8*41^4*43^3*47^2*61^5*67^2*71*73^3*79^4*83*89*97*103*109^2*113*127^2*131^4*139*149^2*167^2*199*257*271*283^2*367*379*409*433*443*463*467*499^2*523*571*599*631*647*683*701*719*757*997*1117*1129*1523*1993*2351*2357*2551*2801*3299*3761*4513*5009*5419*6481*7793*8627*9137*11807*12451*12739*14029*14303*22079*23063*28057*51853*70841*86269*92251*280871*442151*530713*579281*732541*973001*1307261*1636909*5229043*12207031*13264529*39449441*748404707*795217607*1068037759*1207745299*7484047069*165768537521*168749965921*282429005041*386478495679*31280679788951*140737471578113
2^220*3^55*5^35*7^16*11^8*13^8*19^8*23^7*29^3*31^3*37^7*41^3*43^2*47^5*53^4*59*61^3*73*79*83^3*89^2*103^2*113^2*127*131^2*137*157^2*163*167*211*223*229*293*307*349*353*379*383*421*467*523*547^2*563*601*613*631*757*827*829*941*991*1093*1129*1151*1171*1327*1373*1627*1861*2003*2027*2251*2297*2749*2791*2999*3121*3203*3571*5167*5197*5581*8011*8191*8237*8269*8647*10529*14009*16493*17293*29989*32029*122099*131071*139921*160967*430697*647753*1609669*1772893*2450491*6597973*9225439*10737269*41351287*46939303*276763169*1240538609*2767631689*705177458128614434393*4231064748771686606357999*338022697894372654393569490292054293*2365454398418399772605086209214363458552839866247069233
2^211*3^60*5^40*7^9*11^18*13^12*19^4*23^3*29^3*31^3*37^4*41^4*43^3*47*53^6*59*61*67^4*71*79*83*89*97^2*107*127*131*139^2*151*191^2*193*211*223*239*263*277*317*409*421*439*467*479*491*499*761*773*877*911*1439*1543*1753*1949*2801*3169*3181*3391*4271*4663*4909*5807*5879*6361*7727*12343*13441*23227*25117^2*26881*27127*51991*58907*69431*85909*103981*121523*253369*264031*355441*486091*579281*596863*603901*1535813*1803647*3216089*15358129*20394401*22623917*69554539*70911041*139109077*210296269*278218153*288745031*586477649*778986167*1221691517*2154779629*2238236249*1275445943747*28059810762433*300239970684109*1801439824104653*169310154773889599*5079304643216687969*6115909044841454629*105293313660391861035901
2^196*3^60*5^23*7^25*11^17*13^12*19^8*23^3*29^3*31^4*37^6*43^4*47*53^4*59^2*61*67^2*71^3*79^2*83^2*97*103^2*109^2*127*131^3*139*179*181^2*191*211^2*223^3*241*271^2*293*307*311*313^2*317*331*347*349*353*367*379*421*461*521*523*571*601*613*661*709*757*829*1171*1789*1901*2027*2521*2617*2791*2999*3541^2*3571*3697*4201*4877*4973*5581*5807*6143*6263*7487*8581*17351*17839*23227*24571*25117*29989*85909*98419*110563*264031*295039*390001*583367*590077*603901*1572203*1772893*1803647*3216089*3500201*37140797*216363227*228511817*2154779629*16148168401*33319936957*2109369687684503*244632711382580923*105293313660391861035901*586268204145232388537767*60168705791425200035631027209*26828803997912886929710867041891989490486893845712448833
2^192*3^82*5^30*7^28*11^11*13^9*19^9*23^6*29^2*31^2*37^3*41^2*43^2*47^4*53^2*59^2*61^6*67^4*79^2*83*101^2*109*113*127*137^3*139*151^2*167*181^2*191*199*233*281*313^2*331*397*409*419*431^2*449*461*487*547*563*587*631*647*761*797*809*857*911*1093*1117*1259*1429*1511*1723*1811*1861*1877*2251*2347*2411*2437*2857*3541*5479*8089*10303*10613*10847*12119*13441*13679*14621*15377*18311*23087*26881*30703*30941*71987*82073*148199*191033*267791*399979*696317*889453*5063713*5336717*13821503*28798487*101854261*127540261*1036745531*5194609817*13094761817*52379047267*540556320971*1054191601349*1589550604001*22937536978351*71316922984999*625552508473588471*16397457508842643781*61654440233248340616559*474377425333118152091489*950996059627210897943351*14732265321145317331353282383
2^220*3^72*5^37*7^20*11^12*13^9*19^8*23^9*29^4*31^7*37^5*41^3*43*47^4*53^5*61*67^3*71*73*79*83^3*89*107*109*113*127^2*131^2*137*157^2*191^2*211*227*263^2*271^2*409^2*433*449*503*523*547*563*569*761*769*827*919*937*941*1069*1093*1129^2*1151*1327*1471*1609*2027*2251*2411*2437*2999*3217*4733*5197*5419*6143*6271*7699*7793*7951*8191*8269*8647*9431*11243*14621*15901*17293*19609*20149*24571*29989*30941*55897*82939*113171*122099*131071*213029*222613*292561*346939*693877*732541*1856069*2450491*3691019*3981071*10737269*41351287*46939303*657001381*1240538609*1579264051*3158528101*11898664849*15768033143*9460375336977361*705177458128614434393*4231064748771686606357999*338022697894372654393569490292054293*2365454398418399772605086209214363458552839866247069233

To the 42 distinct numbers of abundancy 17/2 listed above,
we may add the following unsorted list of recent finds which brings the total to 49.

2^98*3^31*5^20*7^12*11^3*13^6*17^3*19^3*23*29^2*31^3*37^2*41^2*43^2*53^2*61^2*67^2*71*73*79^2*89*97^2*103*131*157*181*193*199*211*257*269*271*317*379*409*431*439*631*683*709*1039*1613*1723*2141*3169*6451*19531*110563*153649*154823*519499*599479*1307261*5229043*21523361*16148168401*33057806959
2^98*3^35*5^20*7^12*11^3*13^4*17^3*19^4*23*29*31*37^2*41*43^2*53^2*61^2*67*71*73^2*79^2*89*97*103*131*151*157*191*197*199*211*257*269*379^2*409*439*443*599*631*709*757*787*911*1039*1613*1801*2141*6451*19531*30941*110563*153649*154823*519499*530713*599479*16148168401*33057806959
2^98*3^35*5^20*7^12*11^3*13^4*17^3*19^2*23*29*31*37^2*41*43^2*53^2*61^2*67*71*73^2*79^2*89*97*103*127*131*157*191*197*199*211*257*269*379^2*409*439*443*599*631*709*757*787*1039*1613*1801*2141*6451*19531*30941*110563*153649*154823*519499*530713*599479*16148168401*33057806959
2^104*3^33*5^9*7^10*11^3*13^5*17^2*19^2*23*29^3*31^2*41^3*43*47*53^2*61^2*67*71^2*73^2*79*83*89*97*103*127^2*151*157*211*271*281*307^2*331*337*367*409*421*521*683*719*733*1021*1123*1279*1301*1801*1871*2557*5113*5419*6829*6911*29191*34511*106681*122921*152041*293459
2^98*3^29*5^16*7^12*11^6*13^3*17^3*19^2*23*29^2*31^3*37^2*41^2*43*47*53*61*67^2*71*73*79*89*103^2*127*131*157*163*199*211*269*271*409*431*439*709*1613*1723*2141*2281*2393*3571*4561*6451*45319*110563*138793*153649*154823*599479*6662063*466344409*16148168401*33057806959
2^98*3^29*5^16*7^12*11^6*13^3*17^3*19^4*23*29^2*31^3*37^2*41^2*43*47*53*61*67^2*71*73*79*89*103^2*131*151*157*163*199*211*269*271*409*431*439*709*911*1613*1723*2141*2281*2393*3571*4561*6451*45319*110563*138793*153649*154823*599479*6662063*466344409*16148168401*33057806959
2^96*3^37*5^13*7^8*11^2*13^4*17^2*19^7*23^3*29^3*31^2*37^2*41*43^2*47^2*53^3*61^2*67*71^2*79*83^2*97*131*181*191*211*229*233*257*281*307*331*367*389*421*449*457*607*631*829*1063*1213*1279*1597*2557*2851*3833*5113*5821*10613*11447*19531*30941*36389*101917*363889*1009081991*2011630471*13842607235828485645766393

Some Integers n of Abundancy s-1 (n) = 17/2by Gérard P. Michon & Michel Marcus

Some Integers n of
Abundancy s_-1(n) = 17/2

by Gérard P. Michon & Michel Marcus