117  Hemiperfect Numbers
of  Abundancy  s_-1 (n) = 11/2

by  Gérard P. Michon  &  Michel Marcus

The list at left is still under construction.  See A159271.   The authors do not (yet) claim that all the integers of abundancy 11/2 are listed.

  1:  17116004505600
    = 211 34 52 72 11 13 19 31
  2:  75462255348480000
    = 211 34 54 73 112 13 19 71
  3:  6219051710415667200
    = 215 34 52 7 112 17 19 31 43 257
  4:  14031414189615513600
    = 215 35 52 72 13 17 19 31 43 257
  5:  352444116692828160000
    = 219 35 54 73 11 13 31 41 71
  6:  835095457414213632000
    = 215 37 53 72 13 17 19 41 43 257
  7:  59485231752222033838080
    = 220 34 5 72 11 132 19 31 61 127 337
  8:  64031599488357236736000
    = 220 34 53 73 11 133 17 127 337
  9:  564178061132326319357952000
    = 219 310 53 72 13 19 23 31 41 107 3851
 10:  1208818605469519237939200000
    = 219 35 55 73 132 19 313 37 41 61
 11:  1384528609279142174195712000
    = 219 36 53 72 13 19 23 31 41 137 547 1093
 12:  3101020675856435565821952000
    = 227 35 53 7 132 19 29 31 43 61 113 127
 13:  3333576337140514195596902400
    = 219 35 52 72 132 192 313 37 41 61 127
 14:  4790353503056914966118400000
    = 227 35 55 73 13 19 29 31 43 113 127
 15:  13982146003873694912348160000
    = 227 37 54 7 11 19 29 41 43 71 113 127
 16:  93323578028565452113811865600
    = 220 34 52 73 11 132 312 61 83 127 331 337
 17:  754844320279364397419151360000
    = 217 311 54 73 13 17 19 53 71 732 1801
 18:  1090041785062900830094491648000
    = 224 37 53 73 13 17 31 41 43 53 601 1801
 19:  3399408777014054068344953241600
    = 221 39 52 7 11 19 23 312 61 83 89 331 683
 20:  19693640850782467848079933440000
    = 229 37 54 73 11 19 31 41 71 83 151 331
 21:  290510067082648837966383808512000
    = 227 310 53 7 13 19 23 29 43 107 113 127 3851
 22:  712930060329287927722590339072000
    = 227 36 53 7 13 19 23 29 43 113 127 137 547 1093
 23:  1303494520624664918480649466675200
    = 219 35 52 72 132 194 313 37 41 61 151 911
 24:  1579101751500920341881761562624000
    = 228 37 53 7 132 19 23 31 41 61 233 1103 2089
 25:  2289487942310069774417323150540800
    = 227 34 52 7 112 194 29 31 43 113 127 151 911
 26:  2439343815370274172515962060800000
    = 228 37 55 73 13 19 23 31 41 233 1103 2089
 27:  5165538911162388829883712562790400
    = 227 35 52 72 13 194 29 31 43 113 127 151 911
 28:  6727013287415396089464018803097600
    = 228 37 52 72 13 192 23 31 41 127 233 1103 2089
 29:  140270393849815858361867868045312000
    = 233 34 53 73 112 13 19 83 331 43691 131071
 30:  307432880357890561004369344462848000
    = 227 37 53 72 13 194 29 41 43 113 127 151 911
 31:  409179028961460819096578826436608000
    = 229 310 53 73 13 19 23 31 83 107 151 331 3851
 32:  1004151190808757015974699386011648000
    = 229 36 53 73 13 19 23 31 83 137 151 331 547 1093
 33:  2417728767868784221555757468457369600
    = 229 35 52 73 132 192 313 37 61 83 127 151 331
 34:  3092587035253953790445481577218048000
    = 219 38 53 72 132 192 312 41 61 83 127 331 379 757
 35:  5994990619836251362605381459829063680
    = 224 38 5 72 13 17 192 31 43 53 127 379 601 757 1801
 36:  136100302301263261807513340152381440000
    = 226 34 54 7 113 19 31 37 61 71 73 199 11939 262657
 37:  1688891022773919972957636783400550400000
    = 226 34 55 73 112 192 31 37 73 127 199 11939 262657
 38:  2466698118598773223313380533658976256000
    = 226 35 53 72 132 192 31 37 61 73 127 199 11939 262657
 39:  2630395729241605494709104885801733324800
    = 228 37 52 72 13 194 23 31 41 151 233 911 1103 2089
 40:  9348472815041646708383789332171849728000
    = 228 38 53 7 133 17 192 23 127 233 379 757 1103 2089
 41:  11122058459737058074114066046496276480000
    = 226 37 54 72 11 192 37 41 71 73 127 199 11939 262657
 42:  17172402902197504560525967251977945088000
    = 217 311 53 74 133 172 19 53 732 307 467 1801 2801
 43:  559528874025096884646527121603980427264000
    = 222 38 53 72 133 17 193 47 151 181 197 379 757 178481
 44:  778578212350907234187547555968929759232000
    = 228 310 53 7 132 19 232 31 61 79 107 233 1103 2089 3851
 45:  1202721702559724289886186325424891494400000
    = 228 310 55 73 13 19 232 31 79 107 233 1103 2089 3851
 46:  1209262919854499673934307021566714773504000
    = 219 38 53 72 132 194 312 41 61 83 151 331 379 757 911
 47:  1568909767174844902176853125495691149312000
    = 237 34 53 73 112 13 19 83 331 43691 174763 524287
 48:  1910680127117543053704311151197675323392000
    = 228 36 53 7 132 19 232 31 61 79 137 233 547 1093 1103 2089
 49:  2344160335280010559862839018247181450608640
    = 224 38 5 72 13 17 194 31 43 53 151 379 601 757 911 1801
 50:  2951555051348033090526836267613054566400000
    = 228 36 55 73 13 19 232 31 79 137 233 547 1093 1103 2089
 51:  3316762820887559670280420118000300772556800
    = 228 310 52 72 13 192 232 31 79 107 127 233 1103 2089 3851
 52:  4109555512379871940783707071198275829760000
    = 226 310 54 7 11 19 23 37 71 73 107 199 3851 11939 262657
 53:  8139545530174632968504292472857486478540800
    = 228 36 52 72 13 192 232 31 79 127 137 233 547 1093 1103 2089
 54:  10085108887238724618011361518751905218560000
    = 226 36 54 7 11 19 23 37 71 73 137 199 547 1093 11939 262657
 55:  231085410518542745294009923128023303847936000
    = 226 310 53 72 13 192 23 37 73 107 127 199 3851 11939 262657
 56:  567098198408845292649625812131139463151616000
    = 226 36 53 72 13 192 23 37 73 127 137 199 547 1093 11939 262657
 57:  660389915056322497239442487839780188979200000
    = 226 34 55 73 112 194 31 37 73 151 199 911 11939 262657
 58:  762215783427991968566693913954504356659200000
    = 226 37 55 74 13 19 31 37 41 73 199 467 2801 11939 262657
 59:  964527929300915507538334725923064080498688000
    = 226 35 53 72 132 194 31 37 61 73 151 199 911 11939 262657
 60:  3655438441547163547949335924413889347846144000
    = 228 38 53 7 133 17 194 23 151 233 379 757 911 1103 2089
 61:  4348945634996378660706197001821801718743040000
    = 226 37 54 72 11 194 37 41 71 73 151 199 911 11939 262657
 62:  13625037312414710587781791549361404016118988800
    = 228 38 52 7 132 192 23 312 61 83 127 233 331 379 757 1103 2089
 63:  418402476004863240339884457685798877134848000000
    = 238 35 56 73 13 19 23 43 53 79 229 257 8191 19531 121369
 64:  815491678351890536233430313198969221668562534400
    = 222 38 52 72 132 193 312 47 61 83 151 181 197 331 379 757 178481
 65:  1296920102014842583346799990068176489929926246400
    = 228 310 52 72 13 194 232 31 79 107 151 233 911 1103 2089 3851
 66:  2035553715001795281027200672744415426124972032000
    = 228 311 53 72 134 193 23 37 73 181 191 233 1103 2089 30941
 67:  2252362262360314986028662254745709558785638400000
    = 238 39 55 73 11 23 312 53 61 79 83 229 331 8191 121369
 68:  3182723875481600941470324808236285667624511078400
    = 228 36 52 72 13 194 232 31 79 137 151 233 547 911 1093 1103 2089
 69:  14700925020743399266798170209462868633326714880000
    = 238 38 54 72 13 192 23 53 71 79 127 229 379 757 8191 121369
 70:  58578071167129308325661114531016101643110276136960
    = 233 39 5 74 112 132 19 612 83 97 331 467 2801 43691 131071
 71:  67777733139174675969001555470155096107348131840000
    = 250 35 54 73 132 17 31 61 67 71 103 139 2143 11119 131071
 72:  90358982649127514561618401195153220046661091328000
    = 226 310 53 72 13 194 23 37 73 107 151 199 911 3851 11939 262657
 73:  221746652700363932252639674485577755309499219968000
    = 226 36 53 72 13 194 23 37 73 137 151 199 547 911 1093 11939 262657
 74:  5327660051508991190101356069788465978960198919782400
    = 228 38 52 7 132 194 23 312 61 83 151 233 331 379 757 911 1103 2089
 75:  442355028787168638612132851909791651285866381312000000
    = 250 33 56 73 13 17 19 43 67 103 139 257 2143 11119 19531 131071
 76:  647354358088234221389212672585338037027390913249280000
    = 244 37 54 73 192 312 37 41 47 71 73 79 83 127 151 331 631 23311
 77:  5748353502260096625991719183294454516668734625546240000
    = 238 38 54 72 13 194 23 53 71 79 151 229 379 757 911 8191 121369
 78:  6349559019155368305667996032375295470965598757847040000
    = 250 310 54 73 13 17 23 67 71 103 107 139 2143 3851 11119 131071
 79:  15582219026175635804733900156942157683550411020042240000
    = 250 36 54 73 13 17 23 67 71 103 137 139 547 1093 2143 11119 131071
 80:  328980599847416844538660387296180013495860709224873984000
    = 236 37 53 75 132 19 31 41 43 61 223 7019 112303 898423 616318177
 81:  655189633920693422217028673172466182946728450221628456960
    = 237 39 5 74 112 132 19 612 83 97 331 467 2801 43691 174763 524287
 82:  34748276721470942191581046931119022186462294646875750400000
    = 241 35 55 77 133 172 31 432 79 127 271 307 337 601 631 1201 5419
 83:  517835877085806253024645356455764596911270366672573379379200
    = 236 310 52 75 13 19 23 31 43 107 223 3851 7019 112303 898423 616318177
 84:  1270801961525220654669327059588164002326284991041094497075200
    = 236 36 52 75 13 19 23 31 43 137 223 547 1093 7019 112303 898423 616318177
 85:  3966161333762686859224172388165930261810949748037922062336000
    = 241 316 53 72 134 17 19 43 127 191 271 337 719 1871 5419 30941 34511
 86:  97278396598401950355356713990198171554788775168923916042240000
    = 236 37 54 77 11 13 41 43 71 223 601 1201 7019 112303 898423 616318177
 87:  1947604827508088553948159310835911314894379120152646042779648000
    = 236 38 53 75 133 17 192 43 127 223 379 757 7019 112303 898423 616318177
 88:  144449898871682346618437825841729649702035925063905595078213632000
    = 250 310 53 74 133 172 23 67 103 107 139 307 467 2143 2801 3851 11119 131071
 89:  354489178813379698935645564923893946273518706700618441311649792000
    = 250 36 53 74 133 172 23 67 103 137 139 307 467 547 1093 2143 2801 11119 131071
 90:  400550938992781129502311545890614844648218709918622892865617920000
    = 234 38 54 7 13 17 192 31 712 1272 271 379 683 757 1279 2557 5113 5419 6829 122921
 91:  439736152985041139947070827104379720270849576395837597676688375808000
    = 245 316 53 11 132 17 19 31 43 47 61 151 197 271 719 1871 5419 34511 178481 2796203
 92:  761552148278262214288568899274027287371141989757337396590415970304000
    = 236 38 53 75 133 17 194 43 151 223 379 757 911 7019 112303 898423 616318177
 93:  2053940474436860137459752805599710269908765459921737338303901859840000
    = 234 38 54 72 132 193 312 61 712 83 127 181 331 379 683 757 1279 2557 5113 6829 122921
 94:  2838558657617330435322259660765742081350680564987339916660557270220800
    = 236 38 52 75 132 192 312 43 61 83 127 223 331 379 757 7019 112303 898423 616318177
 95:  29820563491764533286343426407534999063464375613277760865566600881766400
    = 234 313 52 74 13 19 312 41 71 83 127 163 307 331 467 5472 613 683 1093 2801 6829 122921
 96:  97438398960844532775035673315299770033938109053838952189323640832000000
    = 251 315 56 73 17 192 41 43 53 79 97 127 157 193 257 269 683 1613 2731 8191 19531
 97:  118754787670930722586437020630621020457374833351442802103132786524160000
    = 251 321 54 7 17 19 23 53 67 71 79 83 107 157 269 331 661 683 1613 2731 3851 8191
 98:  544394282939784057575310509140235497270415318411497375713534312185856000000
    = 261 35 56 73 13 19 23 43 59 79 157 257 19531 43331 3033169 715827883 2147483647
 99:  1109932781635272682809644845600387755664707321899847805712938532537263718400
    = 236 38 52 75 132 194 312 43 61 83 151 223 331 379 757 911 7019 112303 898423 616318177
100:  2930606793837475290139694700907278151853583669162810653965494250163404800000
    = 261 39 55 73 11 23 312 59 61 79 83 157 331 43331 3033169 715827883 2147483647
101:  5200727797540172479887902762361080429081492257663329880858362930580684800000
    = 236 38 55 77 132 19 312 43 61 83 223 331 379 601 757 1201 7019 112303 898423 616318177
102:  19127753763880952875806287693873823517561862076988013889980429466190479360000
    = 261 38 54 72 13 192 23 59 71 79 127 157 379 757 43331 3033169 715827883 2147483647
103:  38100348184271159473047813344490303553508033379995319502863884391284736000000
    = 251 315 56 73 17 194 41 43 53 79 97 151 157 193 257 269 683 911 1613 2731 8191 19531
104:  1064633013031826655021795826151126094067343775127793163734653669956648960000000
    = 242 319 57 7 113 132 614 79 83 131 157 197 199 313 331 431 1181 9719 21491 2099863
105:  1404082331750651636089590634079375698487178809829287068392723251110241894400000
    = 243 313 55 78 195 23 31 37 41 89 127 151 163 199 307 397 5472 613 683 1063 1093 2113
106:  40250762702005110405588625201489182711589749317302513354363571434203772920791040
    = 240 316 5 72 132 192 312 37 43 61 83 103 127 257 331 557 719 1871 7621 13367 15241 34511 164511353
107:  5340969910368956302135564986416482783151843846564422822078429678003264122481803264
    = 229 314 78 113 13 17 194 23 312 37 41 61 137 1512 163 3312 547 911 1063 1093 2281 2617 4561 5233
108:  7479331415120277329418210517054871734808324083553463720612400209963030706913280000
    = 261 38 54 72 13 194 23 59 71 79 151 157 379 757 911 43331 3033169 715827883 2147483647
109:  15738847209970389939320053941373868505031717319742675789557466277731042359364204625920
    = 240 316 5 72 132 194 312 37 43 61 83 103 151 257 331 557 719 911 1871 7621 13367 15241 34511 164511353
110:  670499513465252655651077870326070069595947273722162568374416013424086296904807219200000
    = 256 316 55 76 133 173 292 31 67 263 719 1619 1871 4733 16189 32377 34511 524287 1212847
111:  1406611322746547445619363184851353451183093026140569372705701791493471014980997559091200
    = 236 315 52 79 134 17 312 41 83 97 1912 193 223 331 467 2801 7019 30941 112303 898423 616318177
112:  28719429629446315653725440055332151945956648143927342306300097953491685625342564761600000
    = 256 316 55 77 132 17 312 43 61 83 331 601 719 1201 1619 1871 16189 32377 34511 524287 1212847
113:  902828003415878825474680341252264834937564155747575954105440745257175923852050432000000000000
    = 251 315 512 77 17 19 41 43 53 79 89 97 157 193 269 601 683 1201 1613 2731 3499 8191 43609 305175781
114:  70612626486027664080066646356224914910074381226854069706774032231293652783813404246543454147348267008
    = 240 321 78 11 13 17 192 23 312 372 43 672 103 107 127 257 3312 557 661 1063 2617 3851 5233 7621 13367 15241 164511353
115:  27610938644472810952480435481311217659055526347220200303456762959406330768381812663485935737344711494467584
    = 240 321 78 11 13 17 194 23 312 372 43 672 103 107 151 257 3312 557 661 911 1063 2617 3851 5233 7621 13367 15241 164511353
116:  10967430351486994370180482212327132354675403379987350211949252043559765936708118055061028981027287358594852323328000000
    = 264 38 56 73 134 193 31 43 97 127 181 191 257 311 379 757 2521 8191 19531 30941 640333 23897227559 238972275589 145295143558111
117:  19844829669634890154071228496643450627664154405496098812364176001103095114406671677016750365311936273528888285379245899776000
    = 264 313 53 74 134 19 31 41 97 127 163 191 307 311 467 5472 613 1093 2521 2801 8191 30941 640333 23897227559 238972275589 145295143558111

June 2, 2010
© 2009-2010   Gérard P. Michon  &  Michel Marcus